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擺錘運動和機架運動之間的關(guān)系
總則
當(dāng)擺錘運動時，它會對機架施加作用力。由于機架的質(zhì)量和安裝剛度有限，受力后會產(chǎn)生具有勢能 和動能的強力振蕩。因此擺錘的能量損失不*是由于沖擊試樣和摩擦所產(chǎn)生的，而是還包括了向機 架傳遞的能量。在機架質(zhì)量、擺錘質(zhì)量和安裝剛度一定的情況下，可能發(fā)生共振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致機架吸 收的能量大大增加。擺錘沖擊試驗機應(yīng)設(shè)計成確保上面提到的情況在試驗機整個工作范圍內(nèi)低于容許 極限。本附錄根據(jù)機架和擺錘運動的數(shù)據(jù)分析對試驗機的設(shè)計提供一些建議。
圖D.1是試驗機的模型。假設(shè)機架只能水平運動。因此只考慮它在水平方向的剛度Sf。
圖D. 2是歸一化的水平力/h（ = Fh/GP）（實線）和擺錘角度（虛線）隨歸一化的時間t/TP的變化曲線，八是擺錘的振動周期，Gp是擺錘的有效重量。由于£/Tp在a=18O°時趨于無窮大，時間標(biāo)尺集中 在 a = 0\
點劃線代表不同起始角的擺錘在四分之一振動周期處的軌跡。它表明振動周期隨著起始角的增加 而增加。只有在a=0°附近，擺動周期才與起始角無關(guān)，四分之一振動周期趨近于極限Tp/4o
有一個很重要的現(xiàn)象，那就是當(dāng)«=180°時，水平力形成了雙重脈沖，兩個脈沖峰值的歸一化時間間 隔△£/Tp = O. 16。它大約是擺錘小幅振動極限中對應(yīng)時間間隔（AZ/TP = O. 5）的三分之一。從圖D. 2 可以看出，在a=18O°直到a=90°的范圍，水平力的峰值的位置幾乎不變。
因此，不管什么型式的試驗機。可以預(yù)料到，當(dāng)機架的振動周期大約等于擺錘小幅振動周期的三分 之一時，機架將產(chǎn)生強力的振蕩=
對于整個擺錘，上述條件可以用機架振動周期與擺錘振動周期的比值來檢查■這兩個振動周期的 比值由公式（D.1）給出：
翌=也 / S,二 （口 1）
Tt 2gVzzE（l-cosao） 7
式中：
TP—擺錘振動周期，單位為秒（s）;
Tf——機架振動周期，單位為秒（s）；
S——沖擊速度,單位為米每秒（m/s）;
卩——（ = mF//nP）機架質(zhì)量與擺錘質(zhì)量之比；
S-——機架和底座之間的水平剛度，單位為牛頓每米（N/m）（見圖D.1）；
E——擺錘勢能，單位為焦耳（J）;
皿一起始角，單位為度（°）;
g—當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?單位為米每二次方秒（m/史）。
SF的實驗測定示例如圖D. 3所示。
在TP/TF = 3的情況下，機架的水平振動與擺錘的振動處于共振狀態(tài)。消除這種共振是必要的，但 又不能*消除。試驗機的安裝可能出現(xiàn)兩種極限情況：
a） 對于一個無摩擦、水平方向可自由運動的機架，即剛度很小的機架，八》公；
b） 對于具有很大剛度彈性安裝的機架,Tf«TP0
*種情況：自由運動的機架
圖D.4是機架和擺錘的質(zhì)量比（“）為4,在半個擺動周期之內(nèi)的相對位置示例。機架的振幅
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s=±Lm/4。
由于機架的運動，使得沖擊速度不是恒定的，但按公式(D. 2)變化： % = 5 J1 + 土 ( D.2 )
式中：
如1——第1種情況底座的沖擊速度,單位為米每秒(m/s)；
S——*剛性底座的沖擊速度,單位為米每秒(m/s)；
p. ( = wif /m?)機架與擺錘的質(zhì)量比。
1— —擺軸;
2— —機架;
3— —擺錘;
4 試樣j
5——底座。
圖D.1計算機架運動的模型
剛度為：SF = ^,1—力Ff引起的底座位移s;
2 施加的力F；
3——調(diào)水平螺絲，橡膠支腳。
圖D.3底座剛度Sr（調(diào)水平螺絲，橡膠支腳）的實驗測定示例
如果*允許誤差為5的±10%，按公式（D. 2）,則*小質(zhì)量比“210,4.3.3規(guī)定的條件已經(jīng)滿足 該要求（又見附錄B）。
第二種情況：彈性安裝的機架
由擺錘激勵的彈性安裝的機架可視為雙偶合振蕩器，擺錘的振動是非線性的。由作用在彈性安裝 機架上的水平雙重脈沖（見圖D. 2）引起的復(fù)雜共振效應(yīng)如圖D. 5所示。該圖說明，選擇的質(zhì)量比”（振 動周期比Tf/八的函數(shù)）要使在*個半周期結(jié)束時的吸收能量Wf/E限制到1%以內(nèi)。
試驗機安裝的總體要求如下：
圖D. 5所示曲線右半邊緩慢傾斜的部分代表自由運動機架應(yīng)用范圍的下限。當(dāng)質(zhì)量比興 等于10,起始角等于120°時，機架的振動周期TF應(yīng)至少等于擺錘振動周期的3. 3倍，以便使得Wf/E 保持在E的1%以下。
圖D. 5所示曲線左半邊陡峭傾斜的部分代表彈性安裝機架Tf«Tp應(yīng)用范圍的上限。對于*終安 裝的試驗機，合理的上限應(yīng)使不等式D. 3成立：
李 W 0.15 （ D. 3 ）
圖D.4質(zhì)量比F（=mF/mP）等于4時，擺錘和可自由移動機架的運動
對于一臺*終彈性安裝的擺錘沖擊試驗機，要考慮兩個共同存在的影響：
a） 振動周期宜滿足公式（D.3）；
b） 質(zhì)量比〃宜不小于40（見附錄B）。
然而，只要機座的剛度保持不變，增加質(zhì)量比，一般將減小Tf/Tp。
7f/7p
圖D.5當(dāng)機架在*個半周期結(jié)束時刻所吸收的相對能等于1%時,
對于不同的起始角，機架/擺錘質(zhì)量比卩對機架/擺錘振動周期比的關(guān)系曲線
